若函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）•f（y）=f（x+y），且对于任意的x都有f（x）＞0，且当x＜0时f（x）＞1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

（1）、求证：f（x）为R上的减函数；

（2）、当f（4）= $\text{[math]}$ 时，若f（x²﹣3x+2）≤ $\text{[math]}$ ，求实数x的取值范围．

举一反三

（1）函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称；

（2）对∀x∈R，f（ $\text{[math]}$ ﹣x）=f（ $\text{[math]}$ +x）成立

（3）当x∈（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ]时，f（x）=log₂（﹣3x+1），则f（2011）=（）

（Ⅰ）求f（1）的值；

（Ⅱ）判断f（x）的单调性并证明；

（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x）+f（x﹣8）＞﹣2．

（Ⅰ）求f（1）的值；

（Ⅱ）判断f（x）的单调性并予以证明；

（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x²）＞﹣2．

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