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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

若函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）•f（y）=f（x+y），且对于任意的x都有f（x）＞0，且当x＜0时f（x）＞1．

（1）、求证：f（x）为R上的减函数；

（2）、当f（4）= $\text{[math]}$ 时，若f（x²﹣3x+2）≤ $\text{[math]}$ ，求实数x的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（　　）

已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）﹣1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1

函数f（x）为定义在R上的偶函数，且满足f（x+1）+f（x）=1，当x∈[1，2]时f（x）=3﹣x，则f（﹣2015）=（）

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，又 $\text{[math]}$ 是偶函数，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，对定义域内的任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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