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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

已知函数y=f（x）满足：对任意x，y∈R，有f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），且当x＞0时，f（x）＜0．

（1）、判断y=f（x）的奇偶性；

（2）、求不等式f（x﹣1）＞f（3﹣2x）的解集．

举一反三

定义在R上的奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2^x ，则f（2016）﹣f（2015）={#blank#}1{#/blank#}．

若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数，且满足f（x﹣y）=f（x）g（y）﹣g（x）f（y），f（﹣2）=f（1）≠0，则g（1）+g（﹣1）={#blank#}1{#/blank#}．

设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（﹣x）=0；②f（x）=﹣f（x+1）；③当0≤x≤1时，f（x）=2^x﹣1．则 f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（2）+f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当x∈[﹣3，﹣1]时，f（x）=﹣（x+2）² ，当x∈[﹣1，3）时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（）

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）且当x＞1时，f（x）＞0．

已知函数f（x）为定义域在（0，+∞）上的增函数，且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+（y）

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