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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

已知函数y=f（x）满足：对任意x，y∈R，有f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），且当x＞0时，f（x）＜0．

（1）、判断y=f（x）的奇偶性；

（2）、求不等式f（x﹣1）＞f（3﹣2x）的解集．

举一反三

已知f(x)是R上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，若 $\text{[math]}$ ，那么实数a的取值范围是（）

定义在R上的奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2^x ，则f（2016）﹣f（2015）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1

已知定义域为R的函数f（x）满足：f（x+3）=2f（x+2）﹣x．若f（1）=2，则f（3）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

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