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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

若函数y=f（x）对任意的x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，恒有f（x）＜0

（1）、判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；

（2）、判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；

（3）、若f（2）=1，解不等式f（﹣x²）+2f（x）+4≤0．

举一反三

已知定义域为R的函数f(x)满足：f(x+4)=f(x)，且f(x)-f(-x)=0，当 $\text{[math]}$ 时，f(x)=2^-x ，则f(2013)等于( )

已知函数y=f（x）满足以下条件：①定义在正实数集上；②f（ $\text{[math]}$ ）=2；③对任意实数t，都有f（x^t）=t•f（x）（x∈R⁺）．

已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（3﹣x）=f（x），则f（2019）=（）

函数f（x）是定义在R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ =（）

定义函数序列： $\text{[math]}$ ，f₂（x）=f（f₁（x）），f₃（x）=f（f₂（x）），…，f_n（x）=f（f_n_﹣₁（x）），则函数y=f₂₀₁₇（x）的图象与曲线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 上单调递减，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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