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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

定义在（0，+∞）上的函数f（x），对于任意的m，n∈（0，+∞），都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0．

（1）、求证：1是函数f（x）的零点；

（2）、求证：f（x）是（0，+∞）上的减函数；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，解不等式f（ax+4）＞1．

举一反三

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（6）={#blank#}1{#/blank#}

已知f（x）=kx+ $\text{[math]}$ ﹣3（k∈R），f（ln6）=1，则f（ln $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），则f（10）+f（12）的值是（）

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数，且对于任意正数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若一个各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则数列 $\text{[math]}$ 中第18项 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为(－1，0)，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

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