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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用 1

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x² ，则f（2 019）等于（）

A、﹣2 B、2 C、﹣98 D、98

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数x，y满足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），a_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），b_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），考查下列结论：

①f（1）=1；②f（x）为奇函数；③数列{a_n}为等差数列；④数列{b_n}为等比数列．

以上命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

设f（x）是定义在（﹣1，+∞）内的增函数，且f（xy）=f（x）+f（y）若f（3）=1且f（a）＞f（a﹣1）+2

求：

定义在R上的奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2^x ，则f（2016）﹣f（2015）={#blank#}1{#/blank#}．

设f：N*→N*，函数y=f（k）是定义在N^*上的增函数，且f（f（k））=3k，则f（9）={#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的正实数 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ .

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