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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省南昌实验中学高一上学期期中数学试卷

若定义在R上的函数f（x）满足：

①对任意x，y∈R，都有：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1；

②当x＜0时，f（x）＞1．

（Ⅰ）试判断函数f（x）﹣1的奇偶性；

（Ⅱ）试判断函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若不等式f（a²﹣2a﹣7）+ $\text{[math]}$ ＞0的解集为{a|﹣2＜a＜4}，求f（5）的值．

举一反三

已知函数y=f（x），x∈R，对于任意的x，y∈R，f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），当x＞0时，f（x）＞0．

定义在正实数集上的函数f（x）满足：f（3x）=3f（x），且1≤x≤3时f（x）=1﹣|x﹣2|，若f（x）=f（2017），

则最小的实数x为{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）对任意的实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0，f（x）＜0．

已知f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上递增，那么一定有（）

已知函数y=f（x）（x＞0）满足：f（xy）=f（x）+f（y），当x＜1时f（x）＞0，且f（ $\text{[math]}$ ）=1；

设f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）=﹣f（x+1），当x∈[0，1]时，f（x）=x+2，则当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）

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