若定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，都有：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1；②当x＜0时，f（x）＞1．（Ⅰ）试判断函数f（x）﹣1的...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省南昌实验中学高一上学期期中数学试卷

若定义在R上的函数f（x）满足：

①对任意x，y∈R，都有：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1；

②当x＜0时，f（x）＞1．

（Ⅰ）试判断函数f（x）﹣1的奇偶性；

（Ⅱ）试判断函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若不等式f（a²﹣2a﹣7）+ $\text{[math]}$ ＞0的解集为{a|﹣2＜a＜4}，求f（5）的值．

举一反三

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且对一切 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

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