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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对定义域内的任意x，y都满足f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1时，f（x）＞0．

（1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明；

【答案】

（2）若f（2）=1，解不等式f（x）+f（x﹣3）≤2．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：5次 +选题

举一反三

已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立，若函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，则f（2015）=（）

已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=﹣f（x），

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义域在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且满足 $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为(－1，0)，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 上单调递减，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知非常数函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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