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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

根的存在性及根的个数判断++++++++++++++++6

已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=﹣f（x），

（1）、求证：f（x）是周期函数；

（2）、若f（x）为奇函数且当0≤x≤1时，f（x）= $\text{[math]}$ x，求使f（x）=﹣ $\text{[math]}$ 在[0，2014]上的所有x的个数．

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy（x，y∈R），f（1）=2．则f（﹣2）=（）

已知定义域为R的函数y=g（x）满足以下条件：①∀x∈R，g（3﹣x）=g（3+x）②g（x）=g（x+2）③当x∈[1，2]时，g（x）=﹣2x²+4x﹣2，若方程g（x）=log_a（x+1）（a＞0，且a≠1）在[0，+∞）上至少有5个不等的实根，则实数a的取值范围为（）

方程x²﹣2x+m=0在（﹣1，5）有一根，实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

关于x的方程x³﹣ax+2=0有三个不同实数解，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且对一切 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

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