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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用 1

已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立，若函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，则f（2015）=（）

A、﹣2 B、0 C、2 D、2015

举一反三

已知函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，若对于任意的x，y∈[﹣2，2]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，有f（x）＞0

（Ⅰ）证明：f（x）为奇函数；

（Ⅱ）若f（1）=3求f（x）在[﹣2，2]上的值域．

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）且当x＞1时，f（x）＞0．

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1﹣x），且x∈[0，1]时，f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（11.5）={#blank#}1{#/blank#}．

若函数f（x）具有性质：①f（x）为偶函数，②对任意x∈R都有f（x）=f（ $\text{[math]}$ +x）．则函数f（x）的解析式可以是：{#blank#}1{#/blank#}（只需写出满足条件的一个解析式即可）

已知二次函数y=f（x）满足：f（0）=0且f（x+1）=f（x）+2x+5．

求：

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，又 $\text{[math]}$ 是偶函数，则（）

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