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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

解三角形的实际应用++++40

如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A出出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是（）km．

A、5（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） B、5（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ） C、10（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） D、10（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，OA是南北方向的一条公路，OB是北偏东45°方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线C．为方便游客光，拟过曲线C上的某点分别修建与公路OA，OB垂直的两条道路PM，PN，且PM，PN的造价分别为5万元/百米，40万元/百米，建立如图所示的直角坐标系xOy，则曲线符合函数y=x+ $\text{[math]}$ （1≤x≤9）模型，设PM=x，修建两条道路PM，PN的总造价为f（x）万元，题中所涉及的长度单位均为百米．

一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷水的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测的水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100m到达点B．在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是{#blank#}1{#/blank#}．

一质点受到平面上的三个力F₁ ， F₂ ， F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F₁ ， F₂成60°角，且F₁ ， F₂的大小分别为2和4，则F₃的大小为（）

在△ABC中，a=3 $\text{[math]}$ ，b=2 $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$ ，则S_△_ABC={#blank#}1{#/blank#}．

在△A BC，a，b，c分别是角A,B,C的对边，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求B的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求△A BC的面积.

小王同学骑电动自行车以 $\text{[math]}$ 的速度沿着正北方向的公路行驶，在点 $\text{[math]}$ 处望见电视塔 $\text{[math]}$ 在电动车的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上， $\text{[math]}$ 后到点 $\text{[math]}$ 处望见电视塔在电动车的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，则电动车在点 $\text{[math]}$ 时与电视塔 $\text{[math]}$ 的距离是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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