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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省抚州市崇仁二中高一下学期期中数学试卷（理科）

在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（ $\text{[math]}$ ﹣1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间．

举一反三

如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为{#blank#}1{#/blank#} m．

某公园准备在一圆形水池里设置两个观景喷泉，观景喷泉的示意图如图所示，A，B两点为喷泉，圆心O为AB的中点，其中OA=OB=a米，半径OC=10米，市民可位于水池边缘任意一点C处观赏．

如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40m的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，求AB的距离．

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是30m，则河流的宽度BC等于{#blank#}1{#/blank#}．

飞机的航线和山頂在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔 $\text{[math]}$ ，速度为 $\text{[math]}$ ，飞行员先看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 后又看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，则山顶的海拔高度为（）

已知空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列判断正确的是（）

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