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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省抚州市崇仁二中高一下学期期中数学试卷（理科）

在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（ $\text{[math]}$ ﹣1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间．

举一反三

某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成．该八边形的面积为（　　）

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于{#blank#}1{#/blank#} m．

如图，化工厂的主控制表盘高BC=1米，表盘底边距地面2米，设值班人员坐在椅子上时，眼睛距地面1.2米，问值班人员坐在什么位置上看表盘效果最佳？（即视角∠BAC最大）

如图，某自行车手从O点出发，沿折线O﹣A﹣B﹣O匀速骑行，其中点A位于点O南偏东45°且与点O相距20 $\text{[math]}$ 千米．该车手于上午8点整到达点A，8点20分骑至点C，其中点C位于点O南偏东（45°﹣α）（其中sinα= $\text{[math]}$ ，0°＜α＜90°）且与点O相距5 $\text{[math]}$ 千米（假设所有路面及观测点都在同一水平面上）．

如图，A、B是海面上两个固定观测站，现位于B点南偏东45°且相距 $\text{[math]}$ 海里的D处有一艘轮船发出求救信号．此时在A处观测到D位于其北偏东30°处，位于A北偏西30°且与A相距 $\text{[math]}$ 海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

如图，A，B是海面上位于东西方向相距 $\text{[math]}$ 海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距 $\text{[math]}$ 海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

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