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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

函数奇偶性的判断++++2

设α={﹣1，1， $\text{[math]}$ }，则使函数y=x^α的定义域为R且为奇函数的所有α的值为．

举一反三

下列函数中，在（0，+∞）上单调递减，并且是偶函数的是（　　）

已知函数f（x）=|x﹣a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）和g（x）的图象与y轴的交点重合．

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ．

（I）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；

（II）判断函数的奇偶性，并加以证明．

我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

设函数 $\text{[math]}$ ．

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