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题型：解答题题类：难易度：容易

广东省广州市番禺区象贤中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

设函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 奇偶性并证明；

（2）、用单调性定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增．

举一反三

设f(x)是R上的奇函数，且在(0， +∞)上递增，若f( $\text{[math]}$ )="0，" f(log₄x)＞0，那么x的取值范围是( )

已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a﹣3，2a]，则a+b的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立．

（Ⅰ）用定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

（Ⅱ）解不等式： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 对所有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 是（）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

(Ⅰ)证明 $\text{[math]}$ 是奇函数；
(Ⅱ)证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；
(III)若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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