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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++4

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，g（x）=x+lnx，其中a≥1．

（1）、若x=2是函数f（x）的极值点，求h（x）=f（x）+g（x）在（1，h（1））处的切线方程；

（2）、若对任意的x₁ ， x₂∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

设函数f（x）=（x+b）lnx，g（x）=alnx+ $\text{[math]}$ ﹣x（a≠1），已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值或极小值，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极值点．设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，a，b，k $\text{[math]}$ R．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极大值，则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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