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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++4

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，g（x）=x+lnx，其中a≥1．

（1）、若x=2是函数f（x）的极值点，求h（x）=f（x）+g（x）在（1，h（1））处的切线方程；

（2）、若对任意的x₁ ， x₂∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数y=xlnx

已知函数f（x）=x²+ax+b，g（x）=e^x（cx+d）若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2．

（Ⅰ）求a，b，c，d的值；

（Ⅱ）若x≥﹣2时，f（x）≤kg（x），求k的取值范围．

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ a（x﹣1）（a∈R）．

已知函数f（x）=x²+2x+alnx，若f（x）在区间（0，1）上有极值，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

等差数列{a_n}中的a₂、a₄₀₃₂是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，则log₂（a₂•a₂₀₁₇•a₄₀₃₂）=（）

已知e为自然对数的底数，设函数 $\text{[math]}$ ，则（）．

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