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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++6

已知函数f（x）=e^x（x+a）﹣x²+bx，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=x﹣2．

（1）、求a，b的值；

（2）、求f（x）的单调区间及极值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（　　）

若函数y=e^x与函数y= $\text{[math]}$ x²+mx+1的图象有三个不同交点，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

设函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图是一块地皮 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线段，曲线段 $\text{[math]}$ 是抛物线的一部分，且点 $\text{[math]}$ 是该抛物线的顶点， $\text{[math]}$ 所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量， $\text{[math]}$ km， $\text{[math]}$ km， $\text{[math]}$ ．现要从这块地皮中划一个矩形 $\text{[math]}$ 来建造草坪，其中点 $\text{[math]}$ 在曲线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线段 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ km，矩形草坪 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ km² ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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