- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论函数的单调性；

（2）、若方程 $\text{[math]}$ 有两个解 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

（1）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax³+bx²+cx﹣b必有局部对称点；

（2）是否存在常数m，使得函数f（x）=4^x﹣m2^x+1+m²﹣3有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由．

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数， $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

(I)求g(x)的单调区间；

(II)当a＝－1时，证明：存在x₀∈(0，1)，使得y＝f(x)和y＝g(x)的图象在x＝x₀处的切线互相平行.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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