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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++6

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ （k∈R）．

（1）、若f（x）存在极小值h（k），且不等式h（k）≤ak对使得f（x）有极小值的任意实数k恒成立，求实数a的取值范围；

（2）、当k＞0时，如果存在两个不相等的正数α，β，使得f（α）=f（β），求证：α+β＞2k．

举一反三

已知函数y=x³+ax²+bx+27在x=﹣1处有极大值，在x=3处有极小值，则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（）

设函数f（x）=x³﹣3x+5，若关于x的方程f（x）=a至少有两个不同实根，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx在x=1处有极值，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ （a∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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