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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高三上学期开学数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x²﹣2x+alnx（a∈R）．

（1）、讨论函数f（x）的单调性；

（2）、若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），且不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ .

(I)求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(II)若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导， $\text{[math]}$ 则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则下列叙述正确的是（）

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