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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

设函数f（x）=|1﹣ $\text{[math]}$ |（x＞0）．

（1）、写出函数的单调区间和极值．

（2）、当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

幂函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点A(1，0)，B(0，1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数 $\text{[math]}$ 的图像三等分，即有BM=MN=NA那么，ab=（）

函数 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的零点，则a可以是（）

已知函数f（x）的图象关于直线x=1对称，如图所示，则满足等式f（a﹣1）=f（5）的实数a的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程f（2x²+x）=a（a＞2）的根的个数不可能为（　　）

已知函数f（x）=x³+2^x﹣1（x＜0）与g（x）=x³﹣log₂（x+a）+1的图象上存在关于原点对称的点，则实数a的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 则函数 $\text{[math]}$ 有{#blank#}1{#/blank#}个零点．

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