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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市培正中学高一下学期期中数学试卷

设函数 $\text{[math]}$ （x∈R），其中t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）．

（1）、求g（t）的表达式；

（2）、当﹣1≤t≤1时，要使关于t的方程g（t）=kt有且仅有一个实根，求实数k的取值范围

举一反三

设函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最小值为﹣1，则实数a的取值范围是（　　）

函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在同一个周期内，当x= $\text{[math]}$ 时y取最大值1，当x= $\text{[math]}$ 时y取最小值﹣1．

对于n∈N*，定义 $\text{[math]}$ ，其中k是满足10^k≤n的最大整数，[x]表示不超过x的最大整数，如[2.5]=2，[3]=3，则

（Ⅰ）f（2016）={#blank#}1{#/blank#}；

（Ⅱ）满足f（m）=100的最大整数m为{#blank#}2{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若存在非零实数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 高调函数. 如果定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的8高调函数，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

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