已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=xx﹣a（x＞0）有且仅有3个零点，则实数a的取值范围是

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣a（x＞0）有且仅有3个零点，则实数a的取值范围是

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

若定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =-1，其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论中一定错误的是（）

对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为M函数：

（i）对任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；

（ii）当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．

则下列四个函数中不是M函数的个数是（）

①f（x）=x²②f（x）=x²+1

③f（x）=ln（x²+1）④f（x）=2^x﹣1．

对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]均有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f₁（x）=log_a（x﹣3a），与f₂（x）=log_a $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1），给定区间[a+2，a+3]．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其定义域是{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法中不正确的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，但不是奇函数；③已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ； ④若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值－4，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零常数），则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值6．

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