已知函数f（x）= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++1

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、若a=2，利用定义法证明：函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函数；

（2）、若函数f（x）在区间（﹣∞，﹣1）上是减函数，求实数a的取值范围．

举一反三

对于函数 $\text{[math]}$

①探索函数 $\text{[math]}$ 的单调性

②若 $\text{[math]}$ 为奇函数，求 $\text{[math]}$ 的值

③在②的基础上，求 $\text{[math]}$ 的值域

（1）确定 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）用定义证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数；

（3）解不等式 $\text{[math]}$ .

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