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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市顺德区广东顺德德胜学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

（1）确定 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）用定义证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数；

（3）解不等式 $\text{[math]}$ .

举一反三

定义在R上的偶函数f(x)，对任意x₁ ， x₂∈[0，＋∞)，(x₁≠x₂)，有 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 单调递减. 若实数a满足 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（　　）

根据市场分析，某蔬菜加工点，当月产量为10吨至25吨时，月生产总成本 $\text{[math]}$ （万元）可以看出月产量 $\text{[math]}$ （吨）的二次函数，当月产量为10吨时，月生产成本为20万元，当月产量为15吨时，月生产总成本最低至17.5万元.

(I)写出月生产总成本 $\text{[math]}$ （万元）关于月产量 $\text{[math]}$ 吨的函数关系；

(II)已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少吨时，可获得最大利润，并求出最大利润.

已知 $\text{[math]}$ 为二次函数，其图象顶点为 $\text{[math]}$ ，且过坐标原点.

已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且满足 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，能说明“若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增“为假命题的一个函数是{#blank#}1{#/blank#}.

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