我们为了探究函数 f(x)=x+4x,x∈(0,+∞) 的部分性质，先列表如下：x&hellip;0.511.51.71.922.12.22.33457&hellip;y&hellip;8.554.174.054.00544.0044.024.04...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高一上学期数学第一次月考试卷

我们为了探究函数 $\text{[math]}$ 的部分性质，先列表如下：

$\text{[math]}$	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
$\text{[math]}$	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.004	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

观察表中 $\text{[math]}$ 值随 $\text{[math]}$ 值变化的特点，完成以下的问题.

首先比较容易看得出来：此函数在区间 $\text{[math]}$ 上是递减的；

（1）、函数 $\text{[math]}$ 在区间上递增，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ =.

（2）、请你根据上面性质作出此函数的大概图像；

（3）、试用函数单调性的定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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