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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++1

已知f（x）=2^x﹣4^x

（1）、若x∈[﹣2，2]，求函数f（x）的值域；

（2）、求证：函数f（x）在区间（﹣∞，﹣1]的单调递增．

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据

已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．

（Ⅰ）求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若不等式f（x）≥x²﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．

已知f（x）是定义在区间[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有 $\text{[math]}$ ＜0．

已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x﹣1）=f（3﹣x）且方程f（x）=2x有两个相等实数根

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出符合条件的所有m，n的值，如果不存在，说明理由．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，下列图象中能表示定义域和值域都是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

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