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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++++3

点M（x，y）到直线l：x= $\text{[math]}$ 的距离和它到定点F（4，0）的距离的比是常数 $\text{[math]}$ ，求点M的轨迹方程．

举一反三

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为1，点M在AB上，且 $\text{[math]}$ ，点P在平面ABCD内，动点P到直线A₁D₁的距离与P到点M的距离的平方差等于1，则动点P的轨迹是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为F₁、F₂ ，则满足△PF₁F₂的周长为 $\text{[math]}$ 的动点P的轨迹方程为（）

设x，y $\text{[math]}$ ，且2y是1+x和1-x的等比中项，则动点(x，y)的轨迹为除去x轴上点的（）

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的侧面ABB₁A₁内有一动点P到直线A₁B₁和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（）

已知直线l： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，M是l上一动点，过M作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，求在A、B连线上，且满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ 的点P的轨迹方程．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，M为底面ABCD两条对角线的交点，P为平面 $\text{[math]}$ 内的动点，设直线PM与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，直线PD与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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