已知动点Q到两定点F1（﹣1，0）、F2（1，0）的距离和为4，设点Q的轨迹为曲线E；

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++2

已知动点Q到两定点F₁（﹣1，0）、F₂（1，0）的距离和为4，设点Q的轨迹为曲线E；

（1）、求曲线E的方程；

（2）、若曲线E被直线y=x+m所截得的弦长|MN|= $\text{[math]}$ ，求m的值；

（3）、若点A（x₁ ， y₁）与点P（x₂ ， y₂）在曲线E上，且点A在第一象限，点P在第二象限，点B是点A关于原点的对称点，求证：当x₁²+x₂²=4时，△PAB的面积为定值．

举一反三

由动点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引两条切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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