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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++2

已知动点Q到两定点F₁（﹣1，0）、F₂（1，0）的距离和为4，设点Q的轨迹为曲线E；

（1）、求曲线E的方程；

（2）、若曲线E被直线y=x+m所截得的弦长|MN|= $\text{[math]}$ ，求m的值；

（3）、若点A（x₁ ， y₁）与点P（x₂ ， y₂）在曲线E上，且点A在第一象限，点P在第二象限，点B是点A关于原点的对称点，求证：当x₁²+x₂²=4时，△PAB的面积为定值．

举一反三

已知动点P与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的两个焦点F₁ ， F₂所连线段的和为6 $\text{[math]}$ ，

矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E、F分别为AB、CD的中点，沿EF把BCFE折起后与ADFE垂直，P为矩形ADFE内一动点，P到面BCFE的距离与它到点A的距离相等，设动点P的轨迹是曲线L，则曲线L是（）

在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=﹣1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．

已知动点P在曲线2y²﹣x=0上移动，则点A（﹣2，0）与点P连线中点的轨迹方程是（）

点A（0，2）是圆O：x²+y²=16内定点，B，C是这个圆上的两动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆（x+2）²+y²=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（）

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