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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年内蒙古呼伦贝尔市大杨树三中高二下学期开学数学试卷

在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=﹣1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．

（1）、求动点M的轨迹E的方程；

（2）、过（1）中轨迹E上的点P（1，2）作轨迹E的切线，求切线方程．

举一反三

在锐角△ABC中，sinA= $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$ ，BC=7，若动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +（1﹣λ） $\text{[math]}$ （λ∈R），则点P轨迹与直线AB，AC所围成的封闭区域的面积（）

曲线C₁上任意一点M满足|MF₁|+|MF₂|=4，其中F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0），F₂（ $\text{[math]}$ ，0）抛物线C₂的焦点是直线y=x﹣1与x轴的交点，顶点为原点O．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）抛物线C₂：y²=2px，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

x	0	4	$\text{[math]}$	1
y	2	4	$\text{[math]}$	2

经过椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的一个短轴顶点， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

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