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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年内蒙古呼伦贝尔市大杨树三中高二下学期开学数学试卷

在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=﹣1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．

（1）、求动点M的轨迹E的方程；

（2）、过（1）中轨迹E上的点P（1，2）作轨迹E的切线，求切线方程．

举一反三

已知动点P在曲线 $\text{[math]}$ 上移动，则点 $\text{[math]}$ 与点P连线中点的轨迹方程是（）

已知椭圆M： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）当直线l的倾斜角为45°时，求线段CD的长；

（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为S₁和S₂ ，求|S₁﹣S₂|的最大值．

如图，点F₁（﹣c，0），F₂（c，0）分别是椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左右焦点，经过F₁做x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F₂作直线PF₂垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点Q．

（Ⅰ）如果点Q的坐标是（4，4），求此时椭圆C的方程；

（Ⅱ）证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点．

已知动圆P过点A（﹣2，0）且与圆B：（x﹣2）²+y²=36内切．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与双曲线的一条渐近线垂直，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的右支交于不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

已知动圆 $\text{[math]}$ 恒过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切.

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