已知动点P在曲线2y2﹣x=0上移动，则点A（﹣2，0）与点P连线中点的轨迹方程是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西南宁市宾阳中学高二下学期开学数学试卷（理科）

已知动点P在曲线2y²﹣x=0上移动，则点A（﹣2，0）与点P连线中点的轨迹方程是（）

A、y=2x² B、y=8x² C、x=4y²﹣1 D、y=4x²﹣ $\text{[math]}$

举一反三

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面为正方形，侧面PAD与底面ABCD垂直，M为底面内的一个动点，且满足MP=MC，则动点M的轨迹为（　　）

（1）求圆心C的轨迹M的方程；

（2）A，B是M上的动点，O是坐标原点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求证：直线AB过定点，并求出该点坐标．

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