已知P、Q分别在射线y=x（x＞0）和y=﹣x（x＞0）上，且△POQ的面积为1，（0为原点），则线段PQ中点M的轨迹为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++++

A、双曲线x²﹣y²=1 B、双曲线x²﹣y²=1的右支 C、半圆x²+y²=1（x＜0） D、一段圆弧x²+y²=1（x＞ $\text{[math]}$ ）

举一反三

当m取一切实数时，双曲线x²﹣y²﹣6mx﹣4my+5m²﹣1=0的中心的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）间的“L﹣距离”定义为|P₁P₂|=|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|．则平面内与x轴上两个不同的定点F₁ ， F₂的“L﹣距离”之和等于定值（大于|F₁F₂|）的点的轨迹可以是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，点P是圆x²+y²=4上一动点，PD⊥x轴于点D，记满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的动点M的轨迹为Γ．

（Ⅰ）求轨迹Γ的方程；

（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m与轨迹F交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，λ∈R．

①证明：λ²m²=4k²+1；

②求△AOB的面积S（λ）的解析式，并计算S（λ）的最大值．

设△ABC的两个顶点A（﹣a，0），B（a，0）（a＞0），顶点C是一个动点且满足直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m，试求顶点C的轨迹方程，并指出轨迹类型．

已知△ABC的周长为26且点A，B的坐标分别是（﹣6，0），（6，0），则点C的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知两直线方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，且线段 $\text{[math]}$ 的长为定值 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的轨迹相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，求原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的距离的取值范围.

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