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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用++3

设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对定义域内的任意x，y都满足f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1时，f（x）＞0．

（1）、写出一个符合要求的函数，并猜想f（x）在（0，+∞）上的单调性；

（2）、若f（2）=1，解不等式f（x）+f（x﹣3）≤2．

举一反三

下列函数中既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

定义在R上的函数f（x），满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），f（1）=2．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x≠1）

已知函数f（x）=x²﹣2|x|﹣3．

（Ⅰ）作出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间；以及在各单调区间上的增减性．

（Ⅱ）求函数f（x）当x∈[﹣2，4]时的最大值与最小值．

下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0．

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