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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
抽象函数及其应用++3
奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内是单调递减函数;②f(2)=0.则不等式(x﹣1)•f(x)>0的解集为
.
举一反三
已知函数
数列
满足
, 且
是单调递增数列,则实数
的取值范围( )
如果对定义在R上的函数f(x),对任意两个不相等的实数x
1
, x
2
, 都有x
1
f(x
1
)+x
2
f(x
2
)>x
1
f(x
2
)+x
2
f(x
1
),则称函数f(x)为“H函数”.给出下列函数①y=x
2
;②y=e
x
+1;③y=2x﹣sinx;④
. 以上函数是“H函数”的所有序号为 {#blank#}1{#/blank#}.
函数f(x)是定义在R上的减函数,且f(x)>0恒成立,若对任意的x,y∈R,都有f(x﹣y)=
,
定义在(﹣1,1)上的函数f(x)﹣f(y)=f(
);当x∈(﹣1,0)时,f(x)>0,若P=f(
)+f(
),Q=f(
),R=f(0),则P,Q,R的大小关系为( )
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)>0.
规定记号“
”表示一种运算,即
,
R,若
,则函数
的值域是{#blank#}1{#/blank#}.
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