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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用++3

如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x₁ ， x₂都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）“H函数”．下列函数是“H函数”的所有序号为

①y=e^x+x；②y=x²；③y=3x﹣sinx；④ $\text{[math]}$ ．

举一反三

对任意正整数x，y都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ = （）

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x² ，则f（2 019）等于（）

已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x＞0，都有 $\text{[math]}$ ，且当x∈[0，2）时f（x）=log₂（x+1），则f（2 015）+f（2 016）的值为（）

设f（x）是定义在R上的减函数，对任意m，n∈R恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不恒为0，下列说法中正确的有（）

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

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