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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
抽象函数及其应用++3
如果对定义在R上的函数f(x),对任意两个不相等的实数x
1
, x
2
都有x
1
f(x
1
)+x
2
f(x
2
)>x
1
f(x
2
)+x
2
f(x
1
),则称函数f(x)“H函数”.下列函数是“H函数”的所有序号为
①y=e
x
+x;②y=x
2
;③y=3x﹣sinx;④
.
举一反三
已知函数f(x)对任意
都有
, 若
的图象关于直线x=1对称,且f(1)=2,则f(2011)=( )
若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限,则二次函数y=ax
2
+bx的图象可能是( )
已知定义在[0,+∞)上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),当x∈[0,1)时,f(x)=﹣x
2
+x.设f(x)在[n﹣1,n)上的最大值为a
n
(n∈N
*
),则a
3
+a
4
+a
5
=( )
已知函数
满足
,则
( )
现定义:设
是非零实常数,若对于任意的
,都有
,则称函数
为“关于的
偶型函数”
设
是
上的奇函数,
,当
时,
.
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