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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用 1

定义在（﹣1，1）上的函数f（x）﹣f（y）=f（ $\text{[math]}$ ）；当x∈（﹣1，0）时，f（x）＞0，若P=f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ），Q=f（ $\text{[math]}$ ），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（）

A、Q＞P＞R B、P＞Q＞R C、R＞Q＞P D、R＞P＞Q

举一反三

定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ f（x）且当0≤x₁＜x₂≤1时，f（x₁）≤f（x₂），则f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）等于（）

函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且对于任意x₁ ， x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．

已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：

①若f（1+2x）=f（1﹣2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；

②f（x﹣2）与f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称；

③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=﹣f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；

④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（﹣x﹣2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）是定义域在R上的函数，对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，0＜f（x）＜1

设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数，则对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ （）

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