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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

已知定义在[﹣1，1]上的函数f（x）的图象关于原点对称，且函数f（x）在[﹣1，1]上为减函数．

（1）、证明：当x₁+x₂≠0时， $\text{[math]}$ ＜0；

（2）、若f（m²﹣1）+f（m﹣1）＞0，求实数m的取值范围．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 定义在实数集R上， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则有 ( )

定义在R上的函数y=f（x），满足f（1﹣x）=f（x），（x﹣ $\text{[math]}$ ）f′（x）＞0，若x₁＜x₂且x₁+x₂＞1，则有（）

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知函数f（x）=log₂x，x∈（4，8），则函数y=f（x²）+ $\text{[math]}$ 的值域为（）

下列函数 $\text{[math]}$ 中，满足“任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”的是（）

函数 $\text{[math]}$ .

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