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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市海淀区高考数学零模试卷（理科）

已知函数f（x）满足如下条件：①任意x∈R，有f（x）+f（﹣x）=0成立；②当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ （|x﹣m²|+|x﹣2m²|﹣3m²）；③任意x∈R，有f（x）≥f（x﹣1）成立．则实数m的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，且满足 $\text{[math]}$ ，下列判断中错误的是（）

定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数

（1）求f（1），f（﹣1）的值；

（2）求证：f（﹣x）=f（x）；

（3）解关于x的不等式： $\text{[math]}$ ．

已知f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且xf（x+1）=（x+1）f（x）对任意实数x恒成立，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：

①对任意正数a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；

②当x＞1时，f（x）＜0；

③f（2）=﹣1

（I）求f（1）和f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（II）试用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；

（III）求满足f（3x²﹣x）＞2的x的取值集合．

记函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D. 如果存在实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 对任意满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的x恒成立，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 函数.

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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