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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

已知函数f（x）定义域为[﹣1，1]，若对于任意的x，y∈[﹣1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．

（1）、证明函数f（x）是奇函数；

（2）、讨论函数f（x）在区间[﹣1，1]上的单调性．

举一反三

下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为( )

已知函数f(x)=ax²+ $\text{[math]}$ ，其中a为实数.

判断下列函数的奇偶性

下列函数中，既是偶函数又在（﹣3，0）上单调递减的函数是（）

定义在R上的单调函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 是（）

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