已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题： ①若f（1+2x）=f（1﹣2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称； ②f（x﹣2）与f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称； ③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=﹣f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称； ④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（﹣x﹣2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．其中正确的命题为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++2

已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：

①若f（1+2x）=f（1﹣2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；

②f（x﹣2）与f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称；

③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=﹣f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；

④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（﹣x﹣2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．

其中正确的命题为．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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