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题型:单选题
题类:模拟题
难易度:普通
2015-2016学年安徽师大附中高二下学期期中数学试卷(理科)
已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4﹣x),且当x≠2时其导函数f′(x)满足xf′(x)>2f′(x),若2<a<4则( )
A、
f(
)<f(3)<f(
)
B、
f(3)<f(
)<f(
)
C、
f(
)<f(3)<f(
)
D、
f(
)<f(
)<f(3)
举一反三
已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足
, 且f'(x)g(x)<f(x)g'(x),
, 若数列
的前n项和等于
, 则n=( )
函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对于任意x
1
, x
2
∈D,有f(x
1
•x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
).
(1)求f(1)与f(﹣1)的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明.
已知函数f(x)在(0,
)上处处可导,若[f(x)﹣f′(x)]tanx﹣f(x)<0,则( )
定义在R上的函数f(x)对一切实数x、y都满足f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)•f(y),已知f(x)在(0,+∞)上的值域为(0,1),则f(x)在R上的值域是( )
若
,则
x
0
的值为( )
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)的导数,f″(x)是f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数g(x)=
,则g(
)+g(
)+…+g(
)=( )
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