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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市实验中学2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、计算 $\text{[math]}$ .

举一反三

给出下列四个命题，其错误的是（）
①已知q是等比数列{a_n}的公比，则“数列{a_n}是递增数列”是“q>1”的既不充分也不必要条件；
②若定义在R上的函数y=f(x)是奇函数，则对定义域内的任意x必有f(2x+1)+f(-2x-1)=0；
③若存在正常数p满足 $\text{[math]}$ ，则f(x)的一个正周期为 $\text{[math]}$ ；
④函数y=f(x+1)与y=f(1-x)图像关于x=1对称.

定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x²+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣log_a（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（﹣2009）+f（2010）的值为（）

已知函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（）

若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x+3，且f（0）=3．

函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是奇函数．记关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

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