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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用 1

设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=﹣f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（107）=

（）

A、10 B、﹣10 C、 $\text{[math]}$ D、﹣ $\text{[math]}$

举一反三

若函数f（x）满足：存在非零常数a，使f（x）=﹣f（2a﹣x），则称f（x）为“准奇函数”，给出下列函数：①f（x）=x²；②f（x）=（x﹣1）³；③f（x）=e^x^﹣1；④f（x）=cosx．则以上函数中是“准奇函数”的序号是{#blank#}1{#/blank#}

函数f（x）在R上可导，且f′（0）=2．∀x，y∈R，若函数f（x+y）=f（x）f（y）成立，则f（0）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）与g（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），g（x+1）=g（x﹣1），且f（x）在区间[2，+∞）上为减函数，令h（x）=f（x）•|g（x）|，则下列不等式正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

①h（﹣2）≥h（4）

②h（﹣2）≤h（4）

③h（0）＞h（4）

④h（0）=h（4）．

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=3，求不等式f（x）f（x²﹣3）≤27的解集{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数，则对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为减函数.

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