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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

函数f（x）在R上可导，且f′（0）=2．∀x，y∈R，若函数f（x+y）=f（x）f（y）成立，则f（0）=．

举一反三

已知函数f(x)=ax²+c，且f'(1)=2，则a的值为（）

f（x）=ax³+3x²+2，若f′（﹣1）=3，则函数在x=﹣1处的切线方程为（　　）

若定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）在（0，+∞）上的图象如图所示，则不等式f（x）f′（x）＞0的解集是（）

满足 $\text{[math]}$ 的一个函数是（）

对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）= $\text{[math]}$ ，则g（ $\text{[math]}$ ）+g（ $\text{[math]}$ ）+…+g（ $\text{[math]}$ ）=（）

规定记号“ $\text{[math]}$ ”表示一种运算，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域是{#blank#}1{#/blank#}．

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