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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为减函数.

（1）、证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ,试求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f(x)在R上为奇函数，对任意的 $\text{[math]}$ 且x₁≠x₂ ，总有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 ( )

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）

已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增，则满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

若函数f $\text{[math]}$ 对于任意实数x总有 $\text{[math]}$ 且f $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则（）

设函数f（x）在R上存在导数f′（x），对任意的x∈R，有f（x）+f（-x）=x² ，且x∈（0，+∞）时，f′（x）＜x．若f（1-a）-f（a）≥ $\text{[math]}$ -a，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

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