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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省莆田二十五中高三上学期期中数学试卷（理科）2016-2017学年福建省莆田二十五中高三上学期期中数学试卷（理科）

函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且对于任意x₁ ， x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．

（1）、求f（1）的值；

（2）、判断函数f（x）的奇偶性并证明；

（3）、如果f（4）=3，f（x﹣2）+f（x+1）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数x的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），对定义域内的任意x₁、x₂ ，都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），则f（1）的值为（）

已知f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上递增，那么一定有（）

设定义在R上的函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=2，若函数g（x）= $\text{[math]}$ 与f（x）图象的交点为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），则 $\text{[math]}$ （x_i+y_i）=（）

已知f（x）是R上的奇函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，则f（2016）+f（2017）={#blank#}1{#/blank#}．

下列四个函数中，在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

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