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难易度:普通
北京市丰台区2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷(b卷)
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)、
求f(0)的值;
(2)、
求证:f(x)为奇函数;
(3)、
若函数f(x)是R上的单调递增的,已知f(1)=1,且f(2a)>f(a﹣1)+2,求a的取值范围.
举一反三
定义在R上的函数
满足
(
),
, 则
等于( )
已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x
3
﹣1;当﹣1≤x≤1时,f(﹣x)=﹣f(x);当x>
时,f(x+
)=f(x﹣
).则f(6)=( )
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)+f(x﹣1)=0,且在[﹣5,﹣4]上是增函数,A,B是锐角三角形的两个内角,则( )
设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时,f(x)>1,且对任意m,n,有f(m+n)=f(m)•f(n),当m≠n时,f(m)≠f(n);
已知f(x)是定义在R上周期为4的奇函数,当x∈[﹣2,0)时,f(x)=2
x
+log
2
(﹣x),则f(2017)=( )
已知f(x)是定义域为R的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)( )
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