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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷（b卷）

设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）

（1）、求f（0）的值；

（2）、求证：f（x）为奇函数；

（3）、若函数f（x）是R上的单调递增的，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a﹣1）+2，求a的取值范围．

举一反三

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）+f（x﹣1）=0，且在[﹣5，﹣4]上是增函数，A，B是锐角三角形的两个内角，则（）

已知函数f（x），对任意实数x、y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），试判别f（x）的奇偶性{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=﹣1．

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x² ，则f（2 019）等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为减函数.

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