已知函数y=f（x），x∈R，对于任意的x，y∈R，f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），当x＞0时，f（x）＞0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省连云港市灌云县高一上学期期中数学试卷

（1）、求证：f（0）=0，且f（x）是奇函数；

（2）、求证：y=f（x），x∈R是增函数；

（3）、设f（1）=2，求f（x）在x∈[﹣5，5]时的最大值与最小值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对于任意正实数 $\text{[math]}$ 恒 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

( I ) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(II) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；

(III) 设函数 $\text{[math]}$ ，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.

相关试卷