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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市和平区高一上学期期中数学试卷

已知f（x）是定义在区间（0，+∞）上的增函数，f（2）=1，且对于任意a，b∈（0，+∞）， $\text{[math]}$ 恒成立．

（I）求f（8）；

（II）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

已知f（x）为R上的偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），x₁ ， x₂∈[0，3]，x₁≠x₂时，有 $\text{[math]}$ 成立，下列结论中错误的是（　　）

已知f（x）是定义域在（0，+∞）上的单调递增函数．且满足f（6）=1．f（x）﹣f（y）=f（ $\text{[math]}$ ）（x＞0，y＞0）．则不等式f（x+3）＜f（ $\text{[math]}$ ）+2的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

已知m，n∈N，且f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=2．求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值．

已知函数f（x）对任意的x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=﹣6，且当x≥0时，f（x）=2^x﹣4，定义在R上的函数g（x）=a（x﹣a）（x+a+1），两函数同时满足：∀x∈R，都有f（x）＜0或g（x）＜0；∃x∈（﹣∞，﹣1），f（x）•g（x）＜0，则实数a的取值范围为（）

若对任意的x∈D，均有g（x）≤f（x）≤h（x）成立，则称函数f（x）为函数g（x）到函数h（x）在区间D上的“任性函数”．已知函数f（x）=kx，g（x）=x²﹣2x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在区间[1，e]上的“任性函数”，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，对任意的a，b∈R都有f（a+b）=f（a）•f（b）且对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；

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