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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程+++

已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数），C₂： $\text{[math]}$ （θ为参数）．

（Ⅰ）化C₁ ， C₂的方程为普通方程，并写出C₁的极坐标方程；

（Ⅱ）若C₁上的点P对应的参数为t= $\text{[math]}$ ，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃= $\text{[math]}$ （t为参数）距离的最小值．

举一反三

若点P为曲线 $\text{[math]}$ （θ为参数）上一点，则点P与坐标原点的最短距离为（）

在极坐标系中，已知曲线C₁：ρ=2cosθ和曲线C₂：ρcosθ=3，以极点O为坐标原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求曲线C₁和曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若点P是曲线C₁上一动点，过点P作线段OP的垂线交曲线C₂于点Q，求线段PQ长度的最小值．

已知在直角坐标系中，曲线的C参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），现以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

已知点P（a，0），直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程式为ρ=2cosθ．

（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）已知a＞1，若直线l与曲线C交于两点A，B，且|PA|•|PB|=1，求实数a的值．

在平面直角坐标系中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（1，π），已知曲线C：ρ=2 $\text{[math]}$ ，直线l过点P，其参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数，且 $\text{[math]}$ ），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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