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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年河北省石家庄市高考数学一模试卷（理科）（a卷）

在极坐标系中，已知曲线C₁：ρ=2cosθ和曲线C₂：ρcosθ=3，以极点O为坐标原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求曲线C₁和曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若点P是曲线C₁上一动点，过点P作线段OP的垂线交曲线C₂于点Q，求线段PQ长度的最小值．

举一反三

已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），点A的极坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），设直线l与圆C交于点P、Q．

在极坐标系中，曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知点R的极坐标为（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，a＞0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=4cosθ．

（Ⅰ）说明C₁是哪一种曲线，并将C₁的方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）直线C₃的极坐标方程为θ=α₀ ，其中α₀满足tanα₀=2，若曲线C₁与C₂的公共点都在C₃上，求a．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 为参数），A，B是C上的动点，且满足OA⊥OB（O为坐标原点），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，点D的极坐标为 $\text{[math]}$ ．

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