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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市丰台区高三上学期期末数学试卷（理科）

若点P为曲线 $\text{[math]}$ （θ为参数）上一点，则点P与坐标原点的最短距离为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2

举一反三

在直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos2θ=1．直线l与曲线C交于A，B两点．

（I）求|AB|的长；

（II）若P点的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求AB中点M到P的距离．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=a，且点A在直线l上，

极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两坐标系中的单位长度相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（sinθ+cosθ）．

（Ⅰ）求C的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|+|EB|的值．

已知曲线C在平面直角坐标系xOy下的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

在平面直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 写出 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上任意一点，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点.

（Ⅰ）写出 $\text{[math]}$ 参数方程和 $\text{[math]}$ 普通方程；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 最大值和最小值.

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